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Gruppo: da un’idea semplice una teoria complessa (conferenza di Fulvio Bisi)

In matematica viene chiamato gruppo una struttura algebrica formata da un insieme (non vuoto) nel quale viene definita un’operazione interna (detta `binaria’, perche’ combina fra loro una coppia di elementi dell’insieme e produce un elemento dell’insieme), dotata di alcune proprieta’ essenziali. Per esempio, i numeri interi interi relativi con l’operazione di addizione ordinaria formano un gruppo cosiddetto abeliano o commutativo.
Comprendere e acquisire familiarita’ con il concetto di gruppo a livello base non richiede competenze matematiche avanzate, ma svolge un ruolo fondamentale nella matematica, e trova applicazione in vari campi della scienza, in particolare in Fisica e in Chimica.

Nel seminario verranno esaminate le nozioni di base della teoria dei gruppi; esse saranno poi applicate con alcuni esempi significativi, presi soprattutto dalla teoria dei gruppi puntuali di simmetria; questi, infatti, si prestano a interpretazioni geometriche che sono alla portata di studenti delle scuole superiori.

Tende a dimenticare il passato? … Forse è una catena di Markov (conferenza di Raffaella Carbone)

Abstract in formato pdf o in formato png

 

Insiemi densi nel piano cartesiano … e come evitarli (conferenza di Matteo Negri)

I razionali sono tanti o sono pochi? In che senso si addensano nei numeri reali? E l’insieme dei punti del piano cartesiano a coordinate razionali? Vedremo il modo di percorre il piano evitando tutti i punti razionali e disegnando curve interessanti e “famose”. Ma c’e’ anche un modo per toccarli tutti?