Una struttura proiettiva canonica su ogni superficie di Riemann compatta

Paola Frediani (Pavia)

Seminario online

Abstract. In questo seminario mostreremo l’esistenza di una struttura proiettiva canonica su ogni superficie di Riemann compatta costruita tramite la teoria di Hodge. Mostreremo che questa e` diversa dalla struttura proiettiva canonica data dall’uniformizzazione. Infatti le componenti (0,1) del differenziale delle sezioni corrispondenti dello spazio dei moduli delle strutture proiettive sullo spazio dei moduli delle curve sono diverse. Zograf e Takhtadzhyan hanno dimostrato che quella data dall’uniformizzazione e`la forma di Kaehler della metrica di Weil Petersson sullo spazio dei moduli delle curve. Quella da noi costruita e` il pullback tramite la mappa di Torelli della forma di Kaehler della metrica di Siegel sullo spazio dei moduli delle varietà abeliane principalmente polarizzate. Questi sono risultati ottenuti in collaborazione con I. Biswas, E. Colombo e G.P. Pirola.