Abstract. Presenterò uno studio di alcuni aspetti della geometria locale dello spazio dei moduli delle Jacobiane intermedie dei $(2,2)$-threefolds in $\mathbb{P}^2\times \mathbb{P}^2$. Mostrerò che la composizione della seconda forma fondamentale della metrica di Siegel in $A_9$ ristretta a questo spazio dei moduli con una opportuna mappa di moltiplicazione è una sezione olomorfa non nulla di un fibrato vettoriale. Darò anche una descrizione esplicita del nucleo di questa mappa. Questi risultati sono ottenuti in collaborazione con Elisabetta Colombo, Juan Carlos Naranjo e Gian Pietro Pirola.