Sia dato f: C->H un rivestimento ciclico, non ramificato, di grado p (primo) con H curva iperellittica di genere g. Sotto queste ipotesi, l’involuzione iperellittica si solleva ad un automorfismo j di C. Un risultato di Ries asserisce che j, combinato con il gruppo delle deck transformations di f, genera un gruppo diedrale D_p di automorfismi di C. Da qui il nome “rivestimenti diedrali”.
Sia D il quoziente intermedio di C dato da j. Quando p>3, la curva D è speciale nei moduli poichè la sua Jacobiana possiede “extra automorfismi”, ossia automorfismi non indotti da automorfismi di D.
In questo seminario studieremo la costruzione di Ries. In particolare, utilizzeremo questi “extra automorfismi”, nel caso g=2 e p=5, risp. p=7, per costruire nuovo esempio di sottovarietà speciale di tipo PEL di A_2, risp. di A_3.