In anni recenti, lo studio di foliazioni su varietà algebriche ha ricevuto grande attenzione grazie alle sue applicazioni nello studio delle proprietà di mappe e varietà. Prendendo ispirazione dalla geometria birazionale di varietà algebriche, un approccio che si è dimostrato promettente è quello di studiare la geometria birazionale di foliazioni tramite il loro divisore canonico, definito in modo simile al divisore canonico di una varietà. L’obiettivo di questo seminario è presentare la storia e l’evoluzione di questo metodo, sulla base di somiglianze e differenze tra le proprietà dei divisori canonici di foliazioni e varietà: iniziando questo percorso dai lavori di Brunella e McQuillan (classificazione e MMP di foliazioni su superfici), arriveremo a capire come e perché le tecniche siano evolute per dimostrare i più recenti risultati su foliazioni algebricamente integrabili.