STRUTTURA DEL PERCORSO FORMATIVO E PIANO DI STUDI
DURATA: La durata normale del corso di Laurea Magistrale in Matematica è di DUE anni.
TEMPO PARZIALE: gli studenti che si trovano nelle condizioni previste dall’apposito Regolamento iscrizione a tempo parziale possono richiedere, al momento dell’immatricolazione, una modalità di iscrizione a tempo parziale che estende il periodo di durata del corso di studio a TRE o QUATTRO anni. L’organizzazione per i piani di studi nell’A.A. 2024-25 verrà resa disponibile a breve (rivolgersi eventualmente alla segreteria).
LAUREA MAGISTRALE PLUS: vi è la possibilità di aderire al progetto Laurea Magistrale Plus. Maggiori informazioni sono disponibili su questa pagina.
SCELTA DEL CURRICULUM
Gli studenti iscritti al primo anno della laurea magistrale dovranno scegliere tra due curricula possibili (la scelta di norma è definitiva, ossia non modificabile): Curriculum generale e Curriculum modellistico-applicativo. La differenza fra i due curricula riguarda essenzialmente le regole di scelta dei corsi caratterizzanti, come illustrato negli schemi di seguito riportati.
PRESENTAZIONE DEL PIANO DI STUDI
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Per un piano di studi articolato su due anni, al primo anno lo studente dovrà inserire un numero di CFU tra 54 e 63.
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Tutti gli insegnamenti in offerta sono inseribili già al primo anno di corso. Il piano di studi del primo anno dovrà comunque soddisfare la condizione che possa essere completato al secondo anno in modo che vengano soddisfatte tutte le condizioni prescritte per il curriculum scelto.
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Per la scelta degli insegnamenti si consiglia in ogni caso di consultare il catalogo degli insegnamenti, al fine di essere informati sui prerequisiti che possono guidare nell’ordine della scelta dei corsi da seguire. Si fa infine presente che alcuni insegnamenti di norma vengono erogati ad anni alterni (si veda nota in calce alla
Tabella 2).
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Al secondo anno il piano di studi deve essere completato in modo da soddisfare tutte le condizioni prescritte per il curriculum scelto.
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COMPOSIZIONE DEI PIANI DI STUDI
In entrambi i curricula, gli 84 CFU totali provenienti dai corsi verranno composti mediante il seguente schema, dettagliato nelle parti successive:
- 36 CFU da corsi caratterizzanti, ovvero corsi di carattere istituzionale nei diversi ambiti della matematica presenti nel nostro dipartimento. Tali corsi costituiscono l’ossatura del piano di studi, e nella nostra offerta sono tutti da 9 CFU;
- 36 CFU da corsi affini-integrativi. Questi corsi permettono di approfondire aspetti più specifici o avanzati della matematica, oppure di conseguire conoscenze interdisciplinari nelle altre aree del sapere;
- 12 CFU liberi.
Gli studenti che intendono svolgere una parte dei loro studi all’estero (relazioni internazionali) sono tenuti a contattare la referente Erasmus del dipartimento (prof.ssa Ada Pulvirenti) per concordare gli esami da sostenere all’estero e verificarne la compatibilità con il proprio piano degli studi.
I dettagli dei corsi (docenti, programma etc.) sono disponibili nella pagina dell’offerta formativa della laurea magistrale in matematica e nel course catalogue.
Corsi caratterizzanti
La scelta dei corsi caratterizzanti viene effettuata secondo le seguenti tabelle relative ai due curricula attivati:
3 corsi a scelta tra:
- Analisi funzionale (MAT/05 – 9 CFU)
- Didattica della matematica (MAT/04 – 9 CFU)
- Didattiche specifiche della matematica (MAT/04 – 9 CFU)
- Istituzioni di algebra (MAT/02 – 9 CFU)
- Istituzioni di geometria (MAT/03 – 9 CFU)
(di cui almeno due al primo anno)
Per un totale di 27 CFU;
1 corso a scelta tra:
- Elementi finiti (MAT/08 – 9 CFU)
- Fenomeni di diffusione e trasporto (MAT/07 – 9 CFU)
- Operations Research (MAT/09 – 9 CFU)
- Probabilità (MAT/06 – 9 CFU)
Per un totale di 9 CFU.
Curriculum Modellistico – Applicativo
Il seguente corso
- Analisi funzionale (MAT/05 – 9 CFU)
Uno tra i seguenti corsi:
- Istituzioni di algebra (MAT/02 – 9 CFU)
- Istituzioni di geometria (MAT/03 – 9 CFU)
(Almeno uno dei 3 corsi precedenti al primo anno)
Per un totale di 18 CFU;
2 corsi a scelta tra:
- Elementi finiti (MAT/08 – 9 CFU)
- Fenomeni di diffusione e trasporto (MAT/07 – 9 CFU)
- Operations Research (MAT/09 – 9 CFU)
- Probabilità (MAT/06 – 9 CFU)
Per un totale di 18 CFU.
Corsi affini-integrativi
I 36 CFU di carattere affine-integrativo devono essere suddivisi come segue:
- 18 CFU di tipo prettamente matematico scegliendo fra i corsi della Tabella 1,
- 18 CFU da ottenere scegliendo liberamente fra i corsi della Tabelle 1 e Tabella 2.
Inoltre al posto di un corso da 6 CFU della tabella 1, è possibile scegliere un corso istituzionale da 9 CFU, di cui 6 CFU verranno conteggiati come equipollenti a quelli provenienti dalla Tabella 1, e 3 CFU verranno conteggiati trai i crediti liberi. In questo caso l’insegnamento, che mantiene la stessa denominazione del corso istituzionale da 9 CFU, deve essere inserito con un codice differente rispetto a quello associato all’attività caratterizzante: prestare attenzione nella compilazione del piano di studi in tale evenienza.
- Biomatematica (MAT/08 – 6 CFU)
- Finanza Matematica (MAT/06 – 6 CFU)
- Geometria Superiore (MAT/03 – 6 CFU)
- Machine Learning per il Calcolo Scientifico (MAT/08 – 6 CFU)
- Matematiche Complementari (MAT/04 – 6 CFU)
- Meccanica Superiore (MAT/07 – 6 CFU)
- Sistemi Dinamici: Teoria e Metodi Numerici (MAT/08 – 6 CFU)
- Storia della Matematica (MAT/04 – 6 CFU)
- Analisi Funzionale ed Equazioni Differenziali (MAT/05 – 6 CFU)
- Calcolo delle Variazioni (MAT/05 – 6 CFU)
- Complementi di Algebra (MAT/02 – 6 CFU)
- Curve Algebriche e Superfici di Riemann (MAT/03 – 6 CFU)
- Equazioni di Evoluzione (MAT/05 – 6 CFU)
- Geometria Differenziale (MAT/03 – 6 CFU)
- Metodi numerici avanzati per le equazioni alle derivate parziali (MAT/08 – 6 CFU)
- Modelli Cinetici e Applicazioni (MAT/07 – 6 CFU)
- Numerical Optimization and Data Science (MAT/09 – 6 CFU)
- Processi Stocastici (MAT/06 – 6 CFU)
- Teoria dei Sistemi Dinamici (MAT/07 – 6 CFU)
Nota bene: alcuni insegnamenti di questa tabella sono di norma attivati ad anni alterni. Nell’anno accademico 2025-26 potrebbero essere attivati i seguenti corsi:
- Algebraic Geometry / Geometria Algebrica (MAT/02 – 6 CFU).
- Matematiche elementari da un punto di vista superiore (MAT/04 – 6 CFU) al posto di Matematiche complementari.
Inoltre, nell’anno accademico 2025-26 potrebbe essere attivato uno dei seguenti corsi:
- Evolution Equations (MAT/05 – 6 CFU), Calculus of Variations (MAT/05 – 6 CFU).
| Primo semestre |
Secondo semestre |
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Attivati dal Dipartimento di Studi Umanistici
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| Storia delle scienze (M-STO/05 – 6 CFU) |
Filosofia della scienza (c.p.) (M-FIL/02 – 6 CFU) |
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Attivati dal Dipartimento di Fisica
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| Econofisica (FIS/02 – 6 CFU) |
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| Elettrodinamica e relatività (FIS/02 – 6 CFU) |
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| Elementi di Fisica Moderna (FIS/01 – 6 CFU) |
Didattica della fisica (FIS/08 – 6 CFU) |
| Introduzione all’astronomia (FIS/05 – 6 CFU) |
Fisica quantistica della computazione (FIS/03 – 6 CFU) |
| Preparazione di esperienze didattiche (FIS/08 – 6 CFU) |
Gruppi e simmetrie fisiche (FIS/02 – 6 CFU) |
| Statistical Methods in Physics (FIS/01 – 6 CFU) |
Introduzione alla Fisica Moderna (FIS/02 -6CFU) |
| Storia della fisica (FIS/08 – 6 CFU) |
Relatività generale (FIS/02 – 6 CFU) |
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Attivati dal Dipartimento di Scienze Economiche e Aziendali
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| Financial Econometrics (SECS-S/06 – 6 CFU) |
Decisions and choices (SECS-S/06 – 6 CFU) |
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Game and Equilibrium Theory: Tools and Applications (SECS-S/06 – 6 CFU) |
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Attivati presso la Facoltà di Ingegneria
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| Basi di dati (ING-INF/05 – 6 CFU) |
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| Computer Vision (ING-INF/05 – 6 CFU) |
Modelli di sistemi biologici (ING-INF/05 – 6 CFU) |
| Meccanica dei Solidi e delle Strutture (ICAR/08 – 6 CFU) |
Machine Learning (ING-INF/05 – 6 CFU) |
| Reti di Calcolatori (ING-INF/05 – 6 CFU) |
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| Statistical Learning Theory (ING-INF/04 – 6 CFU) |
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CFU liberi
Per completare il piano di studi lo studente dovrà acquisire 12 CFU scegliendo fra tutta l’offerta formativa di Ateneo (a esclusione, tuttavia, degli insegnamenti afferenti all’offerta didattica dei corsi di studio di area psicologica e medica e sanitaria con programmazione nazionale degli accessi). Tale scelta deve essere comunque essere coerente con il progetto formativo.
In particolare, tutta l’offerta formativa del Dipartimento di Matematica, ivi compresi gli insegnamenti descritti nelle precedenti tabelle, può essere inserita fra i 12 CFU liberi. Di seguito riportiamo la tabella contenente i corsi di cui è responsabile il Dipartimento di Matematica e che possono essere selezionati unicamente come crediti liberi.
- Storia della Matematica Antica (presso Collegio Borromeo – MAT/03 – 6 CFU)
- Strutture Geometriche della Fisica Matematica (MAT/07 – 3 CFU)
- Introduzione alla Teoria dei Processi Stocastici (presso Collegio Ghislieri – MAT/06 – 3 CFU)
- Teoria dei Giochi (presso Collegio Borromeo – MAT/05 – 3 CFU)
- Stochastic Differential Equations (CNR presso Collegio Volta – MAT/06 – 3 CFU
Oltre ai vari corsi dell’Ateneo è possibile scegliere fra gli insegnamenti impartiti presso i collegi universitari pavesi e riconosciuti dall’Ateneo, sempre purché la scelta sia coerente con il progetto formativo.
Infine, è possibile scegliere fra le seguenti attività:
- un Approfondimento disciplinare da 3 CFU da concordare con un docente del Consiglio didattico;
- un’attività di Tirocinio formativo per 3, 6 o 9 CFU, sotto la supervisione di un docente del Consiglio Didattico e di un tutore dell’istituzione ospitante; gli studenti interessati devono contattare la responsabile dei tirocini (prof. Carlo Orrieri).
- Gli studenti che aderiscono al progetto LM+ possono inserire tra i crediti liberi una Attività formativa in azienda, la cui consistenza può variare da 3 a 6, 9 e 12 CFU
CREDITI SOVRANNUMERARI
Lo studente può inserire ogni anno nel piano di studi fino a 24 CFU sovrannumerari, scegliendo tra tutta l’offerta di Ateneo ad eccezione degli insegnamenti di area medica o sanitaria.
Si segnala che tali corsi, pur permettendo di maturare CFU aggiuntivi, non contano ai fini del curriculum universitario:
- non entrano nel computo della media finale;
- la non acquisizione di tali CFU non preclude la possibilità di laurearsi.
Infine osserviamo che insegnamenti inseriti come sovrannumerari possono l’anno successivo essere spostati nella parte regolare del piano di studi e viceversa, sempre nel rispetto dei vincoli esposti in questa pagina.
TESI E INGLESE SCIENTIFICO
Le attività formative descritte nelle precedenti sezioni (tranne gli eventuali crediti sovrannumerari) concorrono al raggiungimento di 84 CFU.
Il curriculum accademico è quindi completato da:
- Inglese scientifico (3 CFU);
- la preparazione, la stesura e la discussione della tesi di laurea magistrale (33 CFU).
I 3 CFU di inglese scientifico si acquisiscono a seguito di una valutazione di idoneità ottenuta presentando al relatore una descrizione sintetica, scritta in inglese, dei risultati della tesi magistrale.
La tesi può avere carattere di indagine approfondita e rielaborazione critica di risultati rilevanti della letteratura matematica o essere decisamente orientata verso la ricerca. Per regolamento di Ateneo, il relatore deve essere un docente dell’Ateneo pavese o comunque titolare di un insegnamento erogato dall’Università di Pavia. Nel caso in cui lo studente intenda scegliere un relatore esterno al Consiglio Didattico, deve chiederne preventiva autorizzazione al Presidente del Consiglio. In tal caso, al fine di garantire un coordinamento con le tematiche attinenti agli obiettivi formativi del Corso di studi, il Presidente può concordare con il relatore e il laureando la scelta di un correlatore, o nominare un controrelatore.
Lo studente può sempre concordare con il relatore la nomina di un correlatore esterno all’Ateneo.
INDICAZIONI PER L’INSEGNAMENTO NELLE SCUOLE
Per conseguire l’abilitazione all’insegnamento nelle scuole secondarie occorre frequentare il percorso di formazione insegnanti PF60. A questo proposito si fa presente che, complessivamente, possono essere riconosciuti fino a 12 CFU della propria carriera universitaria “nel caso delle attività formative relative alle scienze dell’educazione, alle didattiche disciplinari e alle attività formative relative alle competenze psico-socio-antropologiche e a quelle linguistiche e digitali considerate nel loro complesso” e fino a 5 CFU “nel caso delle attività di tirocinio diretto e indiretto.” In particolare, gli insegnamenti di area matematica che possono essere riconosciuti all’interno del percorso sono: Didattica della Matematica, Didattiche Specifiche della Matematica e Storia della Matematica. Per ulteriori informazioni sul percorso, si consiglia di visitare il sito https://portale.unipv.it/it/didattica/formazione-insegnanti
Per gli studenti interessati all’insegnamento di Matematica e scienze nella scuola secondaria di primo grado si fa notare che la normativa attuale prevede, per l’abilitazione a tale insegnamento, che la Laurea Magistrale in Matematica, conseguita a partire dall’a.a. 2019/2020, sia titolo di accesso purché il piano di studi, fra laurea triennale e Laurea Magistrale, abbia previsto “almeno 84 CFU nei SSD MAT, FIS, CHIM, GEO, BIO, INF/01, ING- INF/05, SECS-S/01 di cui almeno 24 CFU in MAT e 24 CFU complessivi tra FIS, BIO, CHIM e GEO. Segnaliamo a questo scopo una lista di corsi dei settori citati, che possono essere di interesse:
- Ecologia (6 CFU, BIO/07), Etologia (6 CFU, BIO/05), Didattica delle Scienze 6 CFU BIO02, del Corso di laurea in Scienze e Tecnologie per la natura;
- Laboratorio Didattico di Chimica (6 CFU, CHIM/01), Educazione all’Ambiente e al Cambiamento Globale (6 CFU, BIO/07) del corso di Laurea Magistrale in Conservazione della Biodiversità, Didattica e Comunicazione scientifica;
- Chimica (6 CFU, CHIM/03) del Corso di laurea in Fisica;
- Introduzione alla Geologia (6 CFU, GEO/02), Fisica terrestre e Geofisica (6 CFU, GEO/10), Didattica delle Geoscienze (6 CFU GEO/04) del Corso di laurea in Scienze geologiche.
