Abstract. Le varietà di Prym sono varietà abeliane polarizzate costruite a partire da rivestimenti doppi di curve lisce irriducibili: data C in M_g e un morfismo D->C di grado 2, definiamo la varietà di Prym associata come la componente connessa contenente l’origine del nucleo della mappa norma indotta tra le Jacobiane. In modo naturale tale associazione determina una famiglia di mappe note come mappe di Prym. Daremo una panoramica dei risultati noti in letteratura sulle mappe di Prym partendo dal caso classico delle mappe di Prym étale per poi focalizzarci sui casi (meno classici) delle mappe di Prym ramificate. Ci concentreremo poi sui casi in cui la fibra generica e` di dimensione positiva e daremo una descrizione geometrica della fibra generica. Questi risultati sono stati ottenuti in collaborazione con Paola Frediani e Juan Carlos Naranjo.