Con Roberto Pignatelli abbiamo “incontrato recentemente una varietà a tre dimensioni a curve sezioni canoniche, che naturalmente appartiene alla serie delle $X^{2p-2}_3 \subset {\mathbb P}^{p+1}$, (qui $p=12$)“. La abbiamo conosciuta leggendo un lavoro di Fano sui Rendiconti Lincei del 1949, nel quale, all’età di 78 anni, costruisce l’ultima delle sue varietà.

Colpiti dall’originalità e dalla profondità della costruzione l’abbiamo riscritta, aggiungendo alcune dimostrazioni che, a nostro parere, garantiscono maggior rigore ed esattezza. Abbiamo poi pensato di riproporla attraverso un linguaggio e un modo di pensare moderno. In questo modo siamo riusciti ad individuarla nella classificazione dei $3$-fold di Fano ottenuta da Mori e Mukai.

La costruzione (classica o moderna) si presta in maniera naturale a molteplici generalizzazioni.