UNIVERSITÀ DI PAVIA

Dipartimento di Matematica ''F. Casorati''

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Guida dello Studente - Laurea Magistrale - A.A. 2019/20

Obiettivi formativi

Il corso proposto costituisce un progetto formativo di livello avanzato nell'ambito della matematica. La struttura portante è largamente mirata a un solido apprendimento disciplinare nei principali settori; apprendimento, è bene precisare, inteso nel senso ampio della parola, non solo quindi con accezione contenutistica, ma come crescita complessiva della consapevolezza e della familiarità con il metodo matematico verso un grado di maturità adeguato ad un secondo livello di laurea. I percorsi sono pensati in modo da stimolare una preparazione non monotematica cercando allo stesso tempo di favorire il contatto con gli argomenti di punta delle ricerche attuali in matematica, laddove possibile. Chiaramente, il ruolo della matematica nella cultura scientifica passata e presente fa sì che in questo processo formativo abbia un rilievo non secondario la presenza di insegnamenti di collegamento interdisciplinare con settori non matematici. A questo riguardo osserviamo inoltre che il corso, pur proponendosi come approfondimento naturale di una qualunque laurea della classe L-35 (Scienze Matematiche), sarà strutturato in modo non solo da consentirne la fruizione, ma anche da garantirne l'efficacia per coloro che, provenendo da lauree affini, fossero intenzionati a sviluppare i propri studi in modo più spiccatamente matematico.

 

Struttura del percorso formativo e piani di studio

La durata normale del corso di Laurea Magistrale in Matematica è di DUE anni. Tuttavia è consentito agli studenti che si trovano nelle condizioni previste dall'apposito Regolamento di richiedere, al momento dell’immatricolazione, una modalità di iscrizione a tempo parziale che estende il periodo di durata del corso di studio a TRE o QUATTRO anni. Quella che segue è la descrizione della struttura del percorso formativo articolata in DUE anni, gli studenti interessati all'iscrizione in regime di tempo parziale possono prendere visione della struttura del percorso formativo ai link: organizzazione della laurea in TRE anni e organizzazione della laurea in QUATTRO anni. I programmi degli insegnamenti relativi all'anno accademico 2019-20 sono disponibili in questa pagina.


Studenti al primo anno

Gli insegnamenti di ambito matematico offerti per il corso di laurea magistrale possono essere divisi in due gruppi:


        Analisi funzionale
        Didattiche specifiche della matematica
        Didattica della matematica
        Elementi finiti
        Fenomeni di diffusione e trasporto

        Istituzioni di algebra
        Istituzioni di geometria
        Probabilità
Gli studenti iscritti al primo anno della laurea magistrale avranno a disposizione due curricula (denominati Curriculum generale e Curriculum modellistico-applicativo). All'interno del Curriculum generale è possibile individuare diversi ambiti: un ambito teorico-generale, articolato a sua volta in ambiti algebrico/geometrico, analitico, probabilistico e modellistico-numerico, ed un ambito didattico. All'interno del Curriculum modellistico-applicativo sono individuabili gli ambiti: modellistico, numerico-computazionale e di analisi dei dati. Si rimanda alla relativa brochure per una descrizione più dettagliata di questi ambiti a livello di piano degli studi.

La descrizione dei curricula contenuta negli schemi di seguito riportati si riferisce a quanto viene richiesto allo studente globalmente sui due anni (per un totale di 84 CFU) e indica i vincoli minimi per la costruzione del piano di studio del primo anno.

In sintesi, i piani di studio dei curricula attivati prevedono la scelta da parte dello studente (e secondo i suoi orientamenti) di 4 corsi fra quelli di tipo istituzionale. Viene inoltre richiesto un approfondimento più avanzato, nella forma di almeno 12 CFU da acquisire nella Tabella 1 ed almeno 12 CFU in settori non matematici: la Tabella 2 riporta gli insegnamenti tra cui è possibile esercitare tale scelta. Osserviamo che la proporzione con cui i corsi della Tabella 1 e della Tabella 2 entrano in un piano di studi non è prescritta in modo rigido ma permette di adattarsi agli orientamenti dello studente consentendo la giusta valorizzazione delle sue capacità, motivazioni e carriera pregressa. Occorre rispettare il vincolo di 36 CFU in totale, tra corsi della Tabella 1 e della Tabella 2

La possibilità di personalizzare il piano di studi secondo i propri interessi è accentuata dalla presenza di 12 CFU a libera scelta dello studente. In particolare, gli studenti interessati al Percorso di Formazione Docenti, per insegnare nelle scuole, possono inserire tra i crediti liberi gli insegnamenti delle aree antropo-psico-pedagogiche e metodologie e tecnologie didattiche individuati dall'Università di Pavia come riconoscibili ai fini dell'acquisizione dei 24CFU. Per l'anno accademico 2019-20, gli studenti potranno inserire due corsi a libera scelta attivati presso il Dipartimento di Matematica:

Modelli cinetici ed applicazioni (MAT/07, 3CFU)
Fondamenti di analisi dei dati (MAT/05, 3CFU)

l'ultimo dei quali costituisce il primo modulo del corso di Ottimizzazione.
 

Oltre ai vari corsi dell'Ateneo (ma a esclusione degli insegnamenti afferenti all'offerta didattica dei corsi di studio di area medica e sanitaria) ed agli insegnamenti impartiti presso i collegi universitari pavesi e riconosciuti dall'Ateneo (vedi questa pagina per l'elenco dei corsi attivati nel 2019-20 , purché la scelta sia coerente con il progetto formativo, è possibile inserire tra i crediti liberi:

 

Curricula

I piani di studio proposti per i curricula attivati si differenziano per le scelte da fare circa i corsi di carattere istituzionale.

 
Curriculum generale
3 corsi a scelta tra:
Analisi funzionale (MAT/05 - 9 CFU)
Didattica della matematica (MAT/04 - 9 CFU)
Didattiche specifiche della matematica (MAT/04 - 9 CFU)
Istituzioni di algebra (MAT/02 - 9CFU)
Istituzioni di geometria (MAT/03 - 9 CFU)
(di cui almeno due al primo anno)
per un totale di 27 CFU;
1 corso a scelta tra:
Probabilità (MAT/06 - 9 CFU)
Fenomeni di diffusione e trasporto (MAT/07 - 9 CFU)
Elementi finiti (MAT/08 - 9 CFU)
Per un totale di 9 CFU.
Curriculum modellistico-applicativo
Il seguente corso
Analisi funzionale (MAT/05 - 9 CFU)
Uno tra i seguenti corsi:
Istituzioni di algebra (MAT/02 - 9CFU)
Istituzioni di geometria (MAT/03 - 9 CFU)
( almeno uno dei tre corsi precedenti al primo anno)
per un totale di 18 CFU;
2 corsi a scelta tra:
Probabilità (MAT/06 - 9 CFU)
Fenomeni di diffusione e trasporto (MAT/07 - 9 CFU)
Elementi finiti (MAT/08 - 9 CFU)
per un totale di 18 CFU.
 
  

 

In entrambi i casi il piano di studio deve poi includere:

  • 2 corsi scelti nella Tabella 1* per un totale di 12 CFU (di cui almeno un corso per 6 CFU nel primo anno);
  • 2 corsi scelti nella Tabella 2 per un totale di 12 CFU;
  • 2 corsi scelti fra gli insegnamenti riportati nella Tabella 1* e nella Tabella 2 per un totale di 12 CFU;
  • 12 CFU a libera scelta dello studente.
Il totale dei CFU così ottenuti è 84; di questi il numero corrispondente al primo anno deve essere tra 54 e 63. Aggiungendo ad essi
  • Inglese scientifico (3 CFU acquisiti mediante la presentazione al relatore della tesi di un elaborato scritto in lingua inglese descrivente il contenuto della tesi di laurea magistrale) e
  • la preparazione, la stesura e la discussione della tesi di laurea magistrale (33 CFU)
si completano i 120 CFU della laurea magistrale. La tesi può avere carattere di indagine approfondita e rielaborazione critica di risultati rilevanti della letteratura matematica o essere decisamente orientata verso la ricerca. Nel caso in cui lo studente intenda scegliere un relatore esterno al Consiglio Didattico, deve chiederne preventiva autorizzazione al Presidente del Consiglio stesso. Questi, secondo le indicazioni del Consiglio, per garantire un coordinamento con le tematiche attinenti agli obiettivi formativi del Corso di studi, può concordare con il relatore e il laureando la scelta di un correlatore, o nominare un controrelatore. Le indicazioni per il voto di laurea sono disponibili qui.


(* Ad essa si aggiungono i corsi non scelti fra quelli di carattere istituzionale. Per ogni corso di questo tipo che lo studente inserisce nel piano di studio verranno sottratti 3 CFU dai 12 CFU a libera scelta.)

 Agli studenti interessati all'insegnamento di Matematica o Matematica e Fisica nella scuola secondaria di secondo grado si fa notare che la normativa attuale (Supplemento ordinario n. 5/L alla G.U. del 22-2-2016) prevede che la Laurea Magistrale in Matematica continui ad essere titolo di accesso per l'abilitazione a tali insegnamenti. Per gli studenti interessati invece all'insegnamento di Matematica e scienze nella scuola secondaria di primo grado si fa notare che la normativa attuale già citata prevede, per l'abilitazione a tale insegnamento, che la Laurea Magistrale in Matematica, conseguita dall'a.a. 2019/2020, sia titolo di accesso purché il piano di studi, fra laurea triennale e laurea magistrale, abbia previsto, oltre ai crediti dei settori MAT, FIS e INF/01 già presenti nei nostri corsi, almeno 6 CFU in CHIM, 6 in GEO, 6 in BIO. Gli studenti interessati sono dunque invitati a tenerne conto nel fare le proprie scelte nell'ambito dei corsi relativi ai 12 crediti liberi. Segnaliamo a questo scopo una lista di corsi dei settori citati, che possono essere di interesse: Ecologia (6 CFU, BIO/07), Etologia (6 CFU, BIO/05), del Corso di laurea in Scienze e Tecnologie per la natura; Chimica (6 CFU, CHIM/03) del Corso di laurea in Fisica; Introduzione alla Geologia (6 CFU, GEO/02), Fisica terrestre e Geofisica (6 CFU, GEO/10) del Corso di laurea in Scienze geologiche.

TABELLA 1


 
Primo semestre
Algebra superiore (MAT/02 - 6 CFU)
Biomatematica (MAT/08 - 6 CFU)
Finanza matematica (MAT/06 - 6 CFU)
Matematiche elementari da un punto di vista superiore (MAT/04 - 6 CFU)
Meccanica superiore (MAT/07-6CFU)
Sistemi dinamici: Teoria e Metodi Numerici (MAT/08-6CFU)
Secondo semestre
Advanced numerical methods for partial differential equations (MAT/08 - 6 CFU)
Analisi funzionale ed equazioni differenziali (MAT/05 - 6 CFU)
Evolution equations (MAT/05 - 6 CFU)
Geometria superiore (MAT/03 - 6 CFU)
Ottimizzazione (MAT/05-MAT/08 - 6 CFU)
Optimization Models and Algorithms for Data Science (MAT/09 - 6 CFU)
Processi stocastici (MAT/06 - 6 CFU)
Storia della matematica (MAT/04 - 6 CFU)
Teoria dei sistemi dinamici (MAT/07 - 6CFU)

 


Nota bene: Gli insegnamenti di Matematiche elementari da un punto di vista superiore e di Evolution equations saranno attivati solo nell'anno accademico 2019-20; al loro posto saranno attivati nell'anno accademico 2020-21, rispettivamente, gli insegnamenti di Matematiche complementari e di Calcolo delle variazioni. Quest'ultimo sarà eventualmente erogato in lingua inglese con la denominazione di Calculus of variations.

 

 

TABELLA 2

 
Primo semestre Secondo semestre
   
   
   
Attivati dal Dipartimento di Studi Umanistici
  Filosofia della scienza (c.p.) (M-FIL/02 - 6 CFU)
 
Attivati dal Dipartimento di Fisica
Elettrodinamica e relatività (FIS/02 - 6 CFU) Complementi di fisica di base (FIS/08 - 6 CFU)
Fondamenti della Fisica (FIS/08 - 6 CFU) Didattica della fisica (FIS/08 - 6 CFU)
Introduzione all'astronomia (FIS/05 - 6 CFU) Fisica quantistica della computazione (FIS/03 - 6 CFU)
Metodi Statistici della Fisica (FIS/01 - 6 CFU) Gruppi e simmetrie fisiche (FIS/02 - 6 CFU)
Preparazioni di esperienze didattiche (FIS/08 - 6 CFU) Introduzione alla Fisica Moderna (FIS/02 -6CFU)
Storia della fisica (FIS/08 - 6 CFU) Relatività generale (FIS/02 - 6 CFU)
 
Attivati dal Dipartimento di Scienze Economiche e Aziendali
Financial Econometrics (SECS-S/06 - 6 CFU) Decisions and choices (SECS-S/06 - 6 CFU)
  Game and Equilibrium Theory: Tools and Applications (SECS-S/06 - 6 CFU)
   
Attivati presso la Facoltà di Ingegneria
Artificial Intelligence (ING-INF/05 - 6 CFU)
Computer Vision (ING-INF/05 - 6 CFU) Modelli di sistemi biologici (ING-INF/05 - 6 CFU)
Basi di dati (ING-INF/05 - 6 CFU) Machine Learning (ING-INF/05 - 6 CFU)
Reti di Calcolatori (ING-INF/05 - 6 CFU)  
Statistical Learning Theory(ING-INF/05 - 6 CFU)  
 



Note

  1. All'interno dei piani di studio sopra riportati la flessibilità nella scelta degli insegnamenti permette di venire incontro a varie possibilità di personalizzazione: sia per chi mira ad un percorso specificatamente matematico, sia per coloro che desiderano caratterizzare gli studi in direzione più applicativa (modellistica, economico-finanziaria, ecc.), sia per chi fosse interessato a un indirizzo didattico.
  2. Al fine di ampliare l'offerta formativa sui due anni accademici, alcuni insegnamenti della Tabella 1 potranno essere sostituiti nell'anno accademico 2020/2021 da altrettanti insegnamenti nelle stesse aree disciplinari.
  3. Per i 12 CFU a scelta libera possono essere scelti anche gli insegnamenti impartiti presso i collegi universitari pavesi e riconosciuti dall'Ateneo, purché la scelta sia coerente con il progetto formativo.
  4. Per i corsi della Tabella 2 e per i corsi dei collegi, che non sono attivati dal Consiglio Didattico di Matematica, lo studente è invitato a consultare le guide dei relativi Consigli Didattici o dei collegi che attivano i corsi stessi. L'elenco completo dei Corsi nei collegi per il 2019-20 è disponibile qui
  5. I crediti di Approfondimento disciplinare, Tirocinio formativo e Inglese Scientifico vengono acquisiti mediante verbalizzazione secondo le norme approvate dal Consiglio didattico in data 23 maggio 2011.


 

Studenti al secondo anno

Circa le modifiche del piano di studi in relazione a scelte effettuate nell'anno precedente e le modifiche del curriculum, si veda questa pagina.

 



Guide dello studente di A.A. precedenti:

2018/2019  2017/2018  2016/2017  2015/2016  2014/2015  2013/2014  2012/2013  2011/2012  2010/2011  2009/2010  2008/2009  2007/2008  2006/2007  2005/2006  2004/2005

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