Università degli Studi di Pavia

Dipartimento di Matematica ''F. Casorati''

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Analisi matematica 2

Docenti:
Vitali Enrico
Anno accademico:
2017/2018
Codice corso:
500121
Crediti formativi:
9
Ambito:
MAT/05
Decreto Ministeriale:
270/04
Ore di lezione:
84
Periodo:
II semestre
Lingua di insegnamento:
Italiano

Obiettivi

Il corso si propone di fornire la conoscenza di base degli argomenti di Analisi Matematica che sono la prosecuzione naturale dei contenuti dell'insegnamento di Analisi Matematica 1. In particolare verranno considerati gli aspetti e le tecniche analitiche fondamentali relative alle funzioni tra spazi euclidei.

Metodi didattici

Lezioni frontali alla lavagna.

Modalità d'esame

Prova scritta e prova orale.

Prerequisiti

Le conoscenze di base fornite dai corsi di Analisi Matematica 1 e Algebra lineare.

Programma

Derivate parziali, differenziale, gradiente e matrice jacobiana.
Formula di Taylor e teorema del valor medio.
Funzioni convesse.
Massimi e minimi liberi e vincolati. Invertibilità e funzioni definite implicitamente.

Teoria della misura secondo Peano-Jordan, integrazione secondo Riemann in più variabili. Teoremi di riduzione (Fubini) e di cambiamento di variabile negli integrali multipli.

Convergenza puntuale e uniforme. Serie di funzioni. Serie di potenze e serie di Taylor.

Varietà regolari, integrazione su varietà, forme differenziali.

Bibliografia

\"Lezioni di analisi matematica\" vol.2
di Giovanni Prodi (Boringhieri)
\"Analisi matematica 2\"
di Carlo D. Pagani e Sandro Salsa (Zanichelli)


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