Università degli Studi di Pavia

Dipartimento di Matematica ''F. Casorati''

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Complementi di geometria

Docenti:
Ghigi Alessandro, Pernazza Ludovico
Anno accademico:
2017/2018
Codice corso:
504161
Crediti formativi:
6
Ambito:
MAT/02
Decreto Ministeriale:
270/04
Ore di lezione:
56
Periodo:
I semestre
Lingua di insegnamento:
Italiano

Obiettivi

Una introduzione alla omotopia e alla omologia.

Metodi didattici

Lezioni e esercitazioni

Modalità d'esame

Esame scritto e orale.

Prerequisiti

Nozioni di base di teoria dei gruppi, teoria degli spazi vettoriali e topologia generale.

Programma

Il gruppo fondamentale. Gruppi liberi. Teoremi di Van Kampen.
Rivestimenti. Relazioni tra rivestimenti e gruppo fondamentale.
Gruppi di omotopia superiori, applicazioni tra sfere, grado, teorema della curva di Jordan, teorema di invarianza del dominio.
Triangolazione, caratteristica di Eulero-Poincaré, orientazione, classificazione delle superfici.
Prime nozioni di algebra omologica.
Omologia singolare e sue proprietą omotopiche, omologia relativa, teoria assiomatica dell'omologia.
Complessi simpliciali, CW-complessi. Coomologia e dualitą di Poincaré (tempo permettendo).

Moduli

Docente:
Ghigi Alessandro
Ore di lezione:
28
Crediti formativi:
3

Docente:
Pernazza Ludovico
Ore di lezione:
28
Crediti formativi:
3


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