Università degli Studi di Pavia

Dipartimento di Matematica ''F. Casorati''

HomeDidatticaCorsi › Algebra superioreIT|EN

Algebra superiore

Docenti:
Cornalba Maurizio
Anno accademico:
2017/2018
Codice corso:
500687
Crediti formativi:
6
Ambito:
MAT/02
Decreto Ministeriale:
270/04
Ore di lezione:
48
Periodo:
I semestre
Lingua di insegnamento:
Italiano

Obiettivi

Il corso si propone di fornire un'introduzione alla teoria delle algebre di Lie.

Metodi didattici

Lezioni

Modalità d'esame

Orale

Prerequisiti

I contenuti dei corsi di Algebra 1, Algebra 2, Algebra lineare e Geometria 1.

Programma

Endomorfismi semisemplici; decomposizione di Jordan-Chevalley. Algebre e gruppi di Lie. Ideali e sottoalgebre. Algebre risolubili e nilpotenti. Teoremi di Lie e di Engel. Sottoalgebre di Cartan. Rappresentazioni lineari di algebre e gruppi di Lie. Rappresentazioni di sl(2,C). Algebre di Lie semisemplici. Criteri di semisemplicita’. Sistemi di radici e loro classificazione. Algebre di Lie classiche. Le algebre di Lie eccezionali. Rappresentazioni di dimensione finita di algebre semisemplici.

Bibliografia

K. Erdmann, M.J. Wildon, Introduction to Lie Algebras, Springer 2006
J. Humphreys, Introduction to Lie Algebras and Representation Theory, Springer 1972
J.P. Serre, Algebres de Lie semi-simples complexes, Benjamin 1966
A. Kirillov, Introduction to Lie Groups and Lie Algebras, https://www.math.stonybrook.edu/~kirillov/mat552/liegroups.pdf
J. Bernstein, Lectures on Lie Algebras, http://www.math.tau.ac.il/~bernstei/Publication_list/publication_texts/bernsteinLieNotes_book.pdf


Dipartimento di Matematica ''F. Casorati''

Università degli Studi di Pavia - Via Ferrata, 5 - 27100 Pavia
Tel +39.0382.985600 - Fax +39.0382.985602