Università degli Studi di Pavia

Dipartimento di Matematica ''F. Casorati''

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Biomatematica

Docenti:
Colli Franzone Piero
Anno accademico:
2016/2017
Codice corso:
500703
Crediti formativi:
6
Ambito:
MAT/08
Decreto Ministeriale:
270/04
Ore di lezione:
48
Periodo:
I semestre
Lingua di insegnamento:
Italiano

Obiettivi

l corso si propone di introdurre lo studente ad alcune problematiche relative alla modellizzazione matematica e simulazione di fenomeni fisiologoci (elettrofisiologia cellulare, fenomeni di reazione-diffusione, processi bioelettrici cardiaci) fornendo gli strumenti concettuali e metodologici sia analitici che numerici l'analisi dei modelli matematici e per l'interpretazione dei risultati simulati.

Metodi didattici

Lezioni frontali

Modalità d'esame

Prova di Laboratorio e prova orale.

Prerequisiti

I corsi della laurea triennale.

Programma

Modelli della fisiologia cellulare. Reazioni biochimiche, cinetica enzimatica approssimazione quasi-stazionaria, cinetiche cooperative e con inibitore.
Introduzione ai sistemi di reazione-diffusione: Leggi di bilancio, equazione di diffusione, termini reattivi, condizioni iniziali ed al contorno; soluzioni di tipo travelling wave; approssimazione numerica di problemi parabolici non lineari.
Elettrofisiologia cellulare : Potenziale transmembranario, dinamica delle correnti ioniche di membrana, formalismo di Hodgkin-Huxley, eccitabilità e refrattorietà. Modelli approssimati con due variabili: modello di FitzHugh-Nagumo e di Morris-Lecar.
Introduzione alla propagazione in mezzi eccitabili: Modello del cavo eccitabile, omogeneizzazione di un assemblaggio di cellule, modello bidominio, propagazione del fronte di eccitibilità.
Modelli matematici in Elettrocardiologia:Modello bidominio anisotropo, struttura delle sorgenti cardiache, potenziale extracellulare ed elettrogrammi.

Bibliografia

Dispense fornite dal docente.
F. Britton Essential Mathematical Biology, Springer Verlag, Heidelberg, 2000.
J.P. Keneer, J. Sneyd : Mathematical Physiology. I: Cellular Physiology, II: System Physiology,Springer-Verlag, New York, 2009.
J. D. Murray, Mathematical Biology I : An Introduction, Springer-Verlag, New York, 2002.


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