UNIVERSITÀ DI PAVIA

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Un'introduzione alla geometria iperbolica in dimensione alta

Leone Slavich (Pavia)

Aula Beltrami - Mercoledì 28 Ottobre 2020 h.16:00


Abstract. Grazie al Teorema di geometrizzazione di Thurston e Perelman, lo studio delle varietà iperboliche in dimensione 2 e 3 ha importanti conseguenze per la classificazione topologica delle superfici e delle 3-varietà. Questo ha dato, a partire dai primi anni 80, grande impulso allo studio della geometria iperbolica in dimensione "bassa".

Le varietà iperboliche esistono però in ogni dimensione. A partire dal caso 4-dimensionale, la nostra comprensione circa la struttura topologica e geometrica delle varietà iperboliche è piena di lacune: non abbiamo a disposizione teoremi di iperbolizzazione, ed è spesso difficile descrivere esplicitamente la geometria e la topologia delle varietà iperboliche.

Nonostante questo, negli ultimi anni l'interesse per questi oggetti è cresciuto. Il seminario avrà lo scopo di introdurre, in modo non specialistico, la geometria iperbolica in dimensione alta e descrivere alcuni risultati noti e problemi aperti.

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