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Compattificando spazi di rappresentazioni massimali

Maria Beatrice Pozzetti (Heidelberg University)

Aula Beltrami - Thursday, April 19, 2018 h.16:30


Abstract. Le rappresentazioni massimali sono una naturale generalizzazione dello spazio di Teichmüller: formano famiglie di sottogruppi discreti di Sp(2n,R) isomorfi al gruppo fondamentale di una superficie iperbolica. Si parla in questo caso di "spazio di Teichmüller di rango alto" proprio perche' il gruppo Sp(2n,R) e' una generalizzazione di rango alto del gruppo PSL(2,R)=Isom°(H^2), e le rappresentazioni massimali mostrano sorprendenti somiglianze con le olonomie di metriche iperboliche di curvatura costante. Insieme a Marc Burger, Alessandra Iozzi e Anne Parreau stiamo studiando quelle azioni del gruppo fondamentale di una superficie su edifici affini che appaiono come limiti di rappresentazioni massimali. Per queste azioni dimostriamo una netta distinzione tra fenomeni gia' presenti nel bordo dello spazio di Teichmüller e nuove proprieta' legate alla geometria piatta. Dopo aver introdotto e motivato lo studio delle rappresentazioni massimali, discutero' alcuni dei risultati che abbiamo dimostrato in questo progetto.

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